يريد علي إزالة بعض الأعداد الصحيحة من 1 إلى 25 ، ثم فصل الأعداد المتبقية إلى مجموعتين بحيث يكون حاصل ضرب الأعداد في كل مجموعة متساوي، ما هو أصغر عدد من الأعداد التي يمكن أن يزيلها علي؟
لقد أحسنت اختيارك لموقع أثير الثقافة الذي سوف نعرض لك إجابة السؤال الذي تبحث عنه ولكن قبل أن نقدم لك إجابة السؤال نقول لك أهلاً وسهلاً بك في موقع أثير الثقافة الذي ستجد فيه حل الكتب الدراسية والواجبات المنزلية والنمـاذج والإختبارات كما يقوم فريق موقع أثير الثقافة بحل جميع الأسئلة لكافة الزوار وإليكم حل سؤال
يريد علي إزالة بعض الأعداد الصحيحة من 1 إلى 25 ، ثم فصل الأعداد المتبقية إلى مجموعتين بحيث يكون حاصل ضرب الأعداد في كل مجموعة متساوي، ما هو أصغر عدد من الأعداد التي يمكن أن يزيلها علي؟
الإجابة الصحيحة هي : يمكننا استخدام مفهوم الأعداد الأولية (الأعداد التي لا يمكن قسمها على أي عدد سوى 1 ونفسها).
أولاً، سنقوم بإزالة جميع الأعداد الأولية من بين الأعداد من 1 إلى 25. وهذه الأعداد الأولية هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23.
ثم سنبقي الأعداد الباقية ونقسمها إلى مجموعتين بحيث يكون حاصل ضرب الأعداد في كل مجموعة متساوي. فإذاً، يجب أن تحتوي كل مجموعة على نفس الأعداء معاً.
الأعداد المتبقية بعد إزالة الأعداد الأولية هي: 1، 4، 6، 8، 9، 10، 12، 14، 15، 16، 18، 20، 21، 22، 24، 25.
يتوجب علينا توزيع هذه الأعداد على المجموعتين بطريقة تضمن حاصل الضرب يكون متساوياً. وإذاً، ينبغي توزيع الأعداد بحيث يكون لديهم نفس العوامل المشتركة.
أصغر عدد من الأعداد التي يمكن أن يزيلها علي لتحقيق هذا التوازن هو 4 أعداد.
التوزيع الممكن للأعداد في كل مجموعة هو:
مجموعة 1: 1، 4، 9، 16
مجموعة 2: 6، 8، 12، 24
بهذا التوزيع، سيكون حاصل ضرب الأعداد في كل مجموعة متساويًا (576).
بعد أن عرضنا عليكم الجواب الصحيح للسؤال نأمل أن نكـون عند حسن ضنكم بنا، وفي رعاية الله.